Энтропия взятая с обратным знаком

Энтропия знак приращения - Справочник химика 21

Энтропия по Шеннону равна сумме произведений вероятностей состояний системы на логарифмы этих вероятностей, взятых с обратным знаком. Диаграмма объём-энтропия Метод изображения, при котором координаты точки Тогда давление, взятое с обратным знаком, будет равно отношению . в котором интерпретировал H как механический аналог термодинамической энтропии S, взятой с обратным знаком. Согласно.

Анализ размерности энтропии (Виталий Шолохов) / Проза.ру

И, наконец, еще один важный шаг в развитии кинетической теории газов сделал Больцман, сформулировавший в году так называемую H-теорему.

А именно, он вывел уравнение: То есть, энтропия замкнутой системы либо возрастает, либо не убывает.

А поскольку кинетическая теория газов основана на механической модели, то это означает, что всякому движению молекул газа с возрастанием энтропии должно соответствовать движение его молекул с убыванием энтропии.

И если в природе мы этого не наблюдаем, то либо данная модель не применима в термодинамике, либо при выводе из нее кинетической теории газов упускается какой-то важный момент, делающий невозможным спонтанное убывание энтропии в термодинамических процессах.

Он утверждал, что последняя опирается не только на механическую модель, но еще и на понятие молекулярного хаоса, не охватываемое законами классической механики. К примеру, равномерное распределение давления идеального газа на стенки сосуда возможно только при условии полной хаотичности движения его молекул. Это же условие необходимо для независимого и изотропного распределения молекул газа по скоростям.

Анализ размерности энтропии

Согласно Больцману, движение молекул газа со спонтанным убыванием энтропии вполне возможно, но вероятность его настолько мала, что оно практически не наблюдается в природе.

И наоборот, вероятность этого движения с возрастанием энтропии настолько близка к единице, что его с достаточной степенью точности можно считать законом закон возрастания энтропии. В такой интерпретации кинетическая теория газов не противоречит законам классической механики.

Результатом этой интерпретации явилась знаменитая формула Больцмана для энтропии как меры вероятности термодинамического состояния: Причем объяснять именно с механической, а не статистической точки зрения.

Иначе остается та же проблема вывода необратимых во времени законов термодинамики из обратимых во времени законов механики. Однозначный ответ на этот вопрос пока что не найден.

В качестве примера можно рассмотреть сильно разряженный газ такой газ ближе всего по свойствам к идеальному газукогда столкновения между молекулами самого газа становятся несущественными. В таком случае изменение мгновенного импульса молекул газа может происходить только за счет их столкновений со стенками сосуда.

При этом общий импульс молекул будет сохраняться даже при условии неидеальной гладкости стенок сосудаи его теоретически всегда можно обратить. При одном принципиальном условии: То же самое справедливо и для газов обычной плотности, только при этом изменение мгновенного импульса молекул осуществляется как за счет их столкновений со стенками сосуда, так и за счет их столкновений друг с другом, что существенно затрудняет искусственное обращение этого импульса.

Парадокс Лошмидта — Циклопедия

Но как только мы учитываем собственное хаотическое! Такое решение, разумеется, является половинчатым, поскольку не объясняет, каким образом возникает необратимая хаотичность теплового движения молекул стенок сосуда. Поэтому в качестве объекта, о котором передается информация, мы будем рассматривать некоторую физическую системукоторая случайным образом может оказаться в том или ином состоянии.

Чтобы ответить на этот вопрос, сравним между собой две системы, каждой из которых присуща некоторая неопределенность. В качестве первой системы возьмем монету, которая в результате бросания может оказаться в одном из двух состояний: В качестве второй - игральную кость, у которой шесть возможных состояний: Спрашивается, неопределенность какой системы больше?

Очевидно, второй, так как у нее больше возможных состояний, в каждом из которых она может оказаться с одинаковой вероятностью. Может показаться, что степень неопределенности определяется числом возможных состояний системы. Однако в общем случае это не. Рассмотрим, например, техническое устройство, которое может быть в двух состояниях: Предположим, что до получения сведений априори вероятность исправной работы устройства 0,99, а вероятность отказа 0, Такая система обладает только очень малой степенью неопределенности: